1109. Исполнитель преобразует число на экране. (7)

Исполнитель преобразует число на экране.
У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами:
А. Прибавить 1
В. Умножить на 2
С. Умножить на 3
Программа для исполнителя - это последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 3 результатом
является число 30, при этом траектория вычислений содержит число 97
Траектория вычислений программы - это последовательность результатов выполнения
всех команд программы.
Например, для программы СВА при исходном числе 1 траектория будет состоять
из чисел 3, 6, 7.