1111. Исполнитель преобразует число на экране. (9)

Исполнитель преобразует число на экране.
У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами:
А. Прибавить 1
В. Прибавить 4
С. Умножить на 2
Программа для исполнителя - это последовательность команд.
113
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 3 результатом
является число 24, при этом траектория вычислений не содержит числа 11
И не содержит числа 172
Траектория вычислений программы - это последовательность результатов выполнения
всех команд программы. Например, для программы СВА при исходном числе 7
траектория будет состоять из чисел 14, 18, 19.