Дети играют в следующую игру. На бесконечном разлинованном на клетки листе
введена декартова система координат, при этом клетки таковы, что их вершины
находятся во всех точках плоскости, для которых обе координаты целочисленные.
Есть некоторое количество бумажных квадратов, стороны которых имеют
целочисленные длины. Дети помещают на плоскость эти квадраты (возможно, не все)
так, что нижний левый угол каждого квадрата находится на биссектрисе координатного
угла, идущей из третьей четверти в первую, и стороны квадратов параллельны осям
координат. При этом положение каждого квадрата заранее определено.
Входной файл содержит сведения о размерах квадратов и их возможных положениях
на плоскости. Для каждого квадрата указана целочисленная абсцисса положения его
нижнего левого угла и длина стороны. Если при размещении на плоскости один квадрат
накрывает другой, то дети должны оставить только один из них. Если стороны
квадратов касаются, то можно оставить на плоскости оба квадрата. Определите
максимальное количество квадратов, которое могут разместить на плоскости дети,
и какова при этом максимально возможная величина модуля разности абсцисс
положений левых нижних углов двух квадратов, наиболее удалённых от начала
координат.
